Equation Differentielle 2eme Ordre Avec Second Membre Pdf Free

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Sous-sections 2.

Equations différentielles du second ordre avec second membre 1

Alors l'ensemble des solutions de H sur a une structure d'espace vectoriel de dimension 2 sur. C'est la variation de la constante.

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Elle peut donner des calculs longs et difficiles. Soit une solution de H. On pose :.

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Ce qui donne :. On pourra au besoin utiliser encore une fois la technique de la variation de la constante.

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On obtient donc qu'il suffit de primitiver. On cherchera d'abord une solution polynomiale. On a donc et donc.

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On obtient :. Ce qui donne finalement.

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L'ensemble des solutions sur est un espace affine de dimension 2 car la fonction valeur absolue est continue. Il s'agit maintenant de recoller ces deux solutions en 0.

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En , la limite est et en , la limite est. En , la limite est et en , la limite est aussi compte tenu de.

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